A 23 éves balhátvéd a Real Madrid akadémiáján nevelkedett, miután végigjárta a ranglétrát egy mérkőzésen a felnőttek között is a pályára lépett. Az UD Melilla otthonában játszott Király-kupa-találkozón 45 percet kapott és a 6–1-es madridi sikerből egy gólpasszal vette ki a részét.
Fran García először 2020 szeptemberében kölcsönbe került a Rayo Vallecanóhoz, majd 2022 nyarán kétmillió eurómért meg is vásárolták.
A Rayo elnöke februárban elmondta, hogy a Xabi Alonso-féle Bayer Leverkusen kifizette volna a játékos 10 millió eurós kivásárlási árát, de García nevelőklubját, a Real Madridot választotta, amelynek 5 milliós opciója volt a tehetséges szárnyvédőre, akit a mögöttünk hagyott idényben a csapat legjobb játékosának választottak.
A spanyol utánpótlás-válogatott hátvéd szerződése 2027 nyaráig szól, hivatalosan pedig hétfőn mutatják be a Real Madrid edzőközpontjában.
