Madarász Ádám 2017-ben került az FTC-hez, ahol végigjárta a korosztályos együtteseket, majd első profi szerződését 2023 júniusában kötötte meg a zöld-fehérekkel.
A 18 esztendős középpályás a 2023–2024-es idényben hat meccsen erősítette az NB III Délnyugati csoportjában szereplő FTC II-t, a most zajló idényben pedig már alapembere a második számú együttesnek, amelyet 16-szor (mindannyiszor kezdőként) segített a harmadosztályú bajnokságban. Emellett már az NB I-ben is bemutatkozott, április 20-án, a Nyíregyháza elleni 7–0-s győzelem alkalmával a 71. percben váltotta Mohammed Abu Fanit.
Azt nem közölte a Ferencváros honlapja, hogy a felnőttcsapat keretéhez tartozó játékos új szerződése meddig szól.