Vigh László 1941. július 26-án született Budapesten. 1955 és 1960 között az FTC tornásza volt, majd 1960 és 1964 között a TFSE kötelékében sportolt. 1964-ben szerzett tanári oklevelet a Testnevelési Főiskolán, majd ettől az évtől kezdve egészen 1989-ig a Ferencvárosi Torna Club tornaszakosztályának edzőjeként, később vezetőedzőjeként tevékenykedett.
Kezei közül került ki Magyar Zoltán, aki 1976-ban Montrealban, 1980-ban pedig Moszkvában lett olimpiai bajnok lólengésben. Rajta kívül is számos olimpikon tornászt készített fel, például Gál Róbertet, Sivadó Jánost vagy Horváth Zsoltot.
A lólengést a hatvanas-hetvenes évektől kezdődően alapjaiban forradalmasította, a nevéhez fűződik több, a mai tornasportban, főleg a lólengésben meghatározó elem megalkotása, mint például a Magyar-vándor, a Magyar-orsó, a Sivadó-vándor, vagy éppen a szökkenő vándor negyedfordulattal.
Vigh László 1990 és 2006 között a Testnevelési Egyetem torna tanszékének adjunktusaként tevékenykedett, illetve 1990 és 1996 között a Budapest Honvédnál dolgozott. Munkásságának elismeréseként 1976-ban kapta meg a mesteredzői címet, míg 2010-ben a Magyar Köztársasági Érdemrend lovagkeresztjével tüntették ki. Pályafutása alatt közel száz tornász fordult meg a kezei között. 2002-ben doctor honoris causa címmel ismerték el oktatói munkáját, számos elismerése mellett Bay Béla-díjjal, MOB Fair Play-díjjal is kitüntették.
Vigh Lászlót a Magyar Tornaszövetség, a Magyar Testnevelési és Sporttudományi Egyetem és az FTC is saját halottjának tekinti.
