A Real Madridhoz 2015 januárjában, 15 és fél évesen érkező, csodagyereknek kikiáltott Ödegaard csupán egy bajnokin és egy kupameccsen léphetett pályára a felnőttcsapatban, rendszerint a második együttesben, a harmadik ligás Real Madrid Castillában számítottak rá. 2017 januárjában a klub kölcsönadta a holland Heerenveennek, amelynél másfél szezon alatt 40 bajnokin háromszor volt eredményes.
A Heerenveentől való visszatérés után ismét a Real Madridnál jelentkezett: csereként beállva játszott is egy félidőt, illetve 13 percet a Manchester United, majd a Juventus ellen a Nemzetközi Bajnokok Kupájában, ám ő maga is elmondta, a kölcsönadás lenne számára a legjobb opció.
Azt remélte, ideiglenesen egy másik spanyol gárdánál folytathatja, és állítólag a madridiak is azt szerették volna, hogy Európa-ligában érdekelt csapatban szerepelhessen – ebben az esetben Spanyolországban a Villarreal vagy a Betis lehetett volna a befutó –, ám végül Hollandiába tér vissza a még mindig csak 19 éves játékos.
