Molowny játékosként 1946 és 1957 között szolgálta a Realt, hét alkalommal a spanyol válogatottban is pályára léphetett, legnagyobb sikerei között két spanyol bajnoki cím és egy BEK-győzelem szerepel. A nemzeti csapattal ott volt az 1950-es világbajnokságon, ott negyedik helyet szerzett.
Edzőként több szakaszban irányította a „királyi gárdát", először 1974-ben, majd 1977 és 1979 között, 1982-ben, majd végül 1985 és 1986 között ült a kispadon, 1986 és 1990 között pedig sportigazgatóként dolgozott szeretett klubjánál. Irányításával három bajnoki címet és két UEFA-kupát szerzett a csapat. Az elsőnél a döntőben éppen a Videoton ellen diadalmaskodott a madridi együttes.
A Las Palmast is három alkalommal irányító Molowny 1969-ben a spanyol válogatott szövetségi kapitánya volt négy mérkőzés erejéig.
