Az 57 éves szerb, de magyar állampolgársággal is rendelkező Szivics 2002-es visszavonulása után Feröeren kezdett edzősködni, Magyarországra először 2007-ben tért vissza, amikor annak a Kecskemétnek az irányítását vette át, melynek az 1990-es években játékosa is volt.
A szakember egy évvel 2009-es menesztése után ismét a KTE vezetőedzője lett, majd a 2012–2013-as idényben a Paksot, 2013 és 2015 között a DVTK-t irányította, a miskolciak után a szerb U21-es válogatottat vette át, de 2016 karácsonyán visszatért az NB I-be, s a Mezőkövesd vezetőedzője lett, ahonnan 2017 tavaszán menesztették.
Szivics ezt követően kisebb pihenőt tartott, 2019 májusában megint Pakson vállalt munkát, de novemberben távozott is, azóta csak hazájában dolgozott, volt az FK Tisa, a Novi Pazar, a Radnicski Nis és a Zeljeznicar Pancsevó edzője is, majd 2023 áprilisában nevezte ki a szintén szerb élvonalbeli Mladost Lucani, de az idény végeztével távozott a csapattól.
Az azóta klub nélküli Szivics azonban néhány hónap elteltével vissza is tért a csapathoz, azok után, hogy a klub menesztette Igor Szavicsot.
„Gyorsan megszületett a megállapodás. Ott folytatjuk, ahol az előző idényben abbahagytuk. Mindannyiunk számára öröm, hogy újra együttműködhetünk. Ebben a helyzetben jó, hogy Szivics ismeri a csapatot, így a játékosoknak nem lesz nehéz alkalmazkodni hozzá” – mondta a zurnal.rs-nek a Mladost Lucani sportigazgatója, Nenad Milovanovics.
Timoszlav Szivicsnek egyébként a Lucani a 20. csapata, melyet edzőként irányít.
A Mladost 11 forduló után négy győzelemmel, három döntetlennel és négy vereséggel a felsőházi rájátszást érő nyolcadik helyen áll a szerb élvonalban.
