A 34 éves Jászberényi – aki öt alkalommal volt a francia bajnokság legjobb kapusa – kétéves szerződést írt alá a Tatabányával.
Jászberényi Gábor Egerben kezdett el vízilabdázni, később játszott a Ferencvárosban is. Kemény Dénes 2001-ben válogatott meghívót postázott neki, és később is készült a csapattal, sőt a 2006-is budapesti világkupán védett is, valamint a belgrádi Eb-re is ő utazott, ott két meccsen jutott szóhoz. Három universiadén játszott, 2003-ban, Teguban aranyérmes lett – olvasható a waterpolo.hu-n.