A dvtk.eu beszámolója szerint a 27 esztendős védekező középpályás pályafutása során eddig mindössze két klubban szerepelt. Hazájában, a Zesztafoni csapatában lett élvonalbeli labdarúgó, és a grúz csapattal a 2010–2011-es kiírásban bajnoki címet szerzett. Ezt követően 2011-ben szerződött az ukrán Karpati Lviv csapatába, ahol öt szezonon keresztül futballozott.

A grúz válogatottban 2008. november 19-én mutatkozott be, Románia ellen. Eddig 28 alkalommal viselte a grúz címeres mezt.

„Több ajánlatom is volt, de miután megkeresett a DVTK, nem sokat gondolkodtam, eldöntöttem, hogy ide jövök – mondta Murtaz Dausvili. – Ukrajnában és előtte Grúziában is négy és fél évet játszottam, itt is hosszú távra tervezek. Ha a vezetőség meg lesz velem elégedve, akkor szeretnék minél tovább maradni. Ez persze a pályán nyújtott teljesítményemtől is függ, hiszen ha rosszul játszom, akkor nem marasztalnak. Ilyen a labdarúgók élete. Magamról talán annyit, hogy munkamániás vagyok, és nagyon alázatos. Mindent megteszek a csapatomért. Ha jól játszom, akkor bízom benne, hogy a szurkolók hamar megkedvelnek.”

Dausvili Guram Adzsojev után a DVTK történetének második grúz labdarúgója.

NYÁRI JÁTÉKOSMOZGÁS A DVTK-NÁL
Érkezők: Murtaz Duasvili (grúz, Karpati Lviv – Ukrajna), Lázár Pál (DVSC, szabadon igazolhatóként), Ugrai Roland (Haladás), Diego Vela (spanyol, Racing Ferrol – Spanyolország)
Kölcsönbe érkezők: –
Kölcsönből visszatérők: –
Az utánpótlásból felkerültek/ profi szerződést kötöttek: Szabó II Balázs
Kiszemeltek: Makrai Gábor (Puskás Akadémia, legutóbb kölcsönben Csákvár), Spandler Csaba (Puskás Akadémia, legutóbb kölcsönben Csákvár) 
Távozók: Barczi Dávid (Videoton, szabadon igazolhatóként), Egerszegi Tamás (Mezőkövesd, szabadon igazolhatóként), Grumics Miroszlav (szerb-magyar, szabadon igazolható, érdeklődnek iránta: Gyirmót), Manjrekar James (kanadai, Vasas), Koman Vladimir (szabadon igazolható, érdeklődnek iránta: FK Orenburg – Oroszország), Kovács Gábor (Paks, szabadon igazolhatóként)
Kölcsönbe távozók: –
Kölcsönből visszatérnek klubjukhoz: Novothny Soma (SSC Napoli – Olaszország)
Távozhatnak/ érdeklődnek irántuk: Elek Ákos, Georges Henri Griffiths (elefántcsontparti)