A 22 éves belső védő 2023 szeptemberében érkezett az egerszegi együtteshez, amely most élt a lehetőséggel és kivásárolta az MTK-tól a játékjogát. Várkonyi Bence kettő plusz egyéves szerződést kötött a klubbal – derült ki a ZTE honlapján olvasható tájékoztatásból.
Várkonyi 2002. március 18-án született Budapesten, az MTK korosztályos csapatainál erősödött és a 2021–2022-es idényben már bemutatkozott a magyar élvonalban is. Mielőtt Zalaegerszegre került, a másodosztályban szereplő Kozármisleny FC csapatában játszott kölcsönben, majd tavaly, nem sokkal a Budapestre való visszatérése után sikerült elcsábítania a Zalaegerszegnek.
„Már tavaly nyáron is nagyon örültem, hogy létrejött a kölcsönszerződés és Zalaegerszegre tudtam jönni játszani. Még nagyobb a boldogság, hogy leigazoltak és immár ZTE játékosként léphetek majd pályára. Szeretnék élni ezzel a lehetőséggel és meghálálni a felém mutatott bizalmat. Remélem minél több játéklehetőséghez jutok a következő idényben, amivel segíthetem a csapatot. A célom, hogy tovább fejlődjek és alapemberként számítsanak rám, dolgozni fogunk azért, hogy a következő idény során stabil teljesítményt nyújtsunk!” – mondta el Várkonyi a zalaiak klubhonlapjának, amely emlékeztetett: a fiatal játékos aktív részese volt a februári, öt fordulón át tartó veretlenségi sorozatnak, ahol a Zalaegerszeg négy győzelemmel megalapozta a tavaszi szezon sikereit.