A védő a kilencvenes évek közepén kétszer is bajnok lett a Pjunyik Jerevánnal, majd Oroszországban légióskodott, 1998 és 2004 között játszott a Zenitben és az FK Moszkva jogelődjében, a Torpedo-Metallurgban. 2004 után hazatért, és még hét bajnoki címet ünnepelhetett a Pjunyikkal. Hovszepjan 1992 óta alapembere volt az örmény válogatottnak, 131 mérkőzésén két gólt szerzett.