Brunson még az 1950-es években kezdte pályafutását, és tíz éve egészségi állapota miatt visszavonult az aktív játéktól. A Texas Dolly becenevű, a póker Hírességek Csarnokába 1988-ban beválasztott kártyás 1976-ban és 1977-ben is megnyerte a póker-világbajnokság (WSOP) főversenyét – egyedülálló módon, mindkétszer 10-2 lapokat tartott a kezében, ezért ezt az induló kezet azóta róla nevezték el.
Az asztaloknál szinte kivétel nélkül védjegyévé váló kalapban ülő Brunson hosszú pályafutása során a WSOP-n összesen 10 karkötőt nyert, amivel a 16-nál tartó Phil Hellmuth mögött a második az örökrangsorban.
Az elmúlt években idejét népes családja körében töltő Brunson 1978-ban megírta első, The Super System című könyvét, amely az egyik első, a Texas Hold'em játék stratégiai mélységeibe engedett betekintést, s később további szakkönyvekkel oktatta az amatőr játékosokat – amiről volt egy legendás mondása is: „Ez nagyon sok pénzbe került nekem később az asztal mellett…”
Elhunyt Hulk Hogan, a pankrátorból lett színész
