Mangiarotti a helsinki olimpián a párbajtőrözők mezőnyében csapatban arany-, egyéniben pedig ezüstérmes lett. Az olasz vívó négy évvel korábban Londonban is szerzett egy ezüstöt, akkor csapatban.
A korábbi kiváló versenyző öt világbajnoki aranyérmet is magáénak mondhatott, ezek közül négyet csapatban szerzett. Mangiarotti családjából még hárman szerepeltek olimpián: édesapja, Giuseppe 1908-ban egyéniben helyezetlenül, csapatban negyedik helyen zárt párbajtőrben. Dario testvére, Edoardo volt a család legsikeresebb tagja, hiszen 1936 és 1960 között hat arany-, öt ezüst- és két bronzérmet szerzett. Edoardo lánya, Carola nem jutott éremhez, de 1976-ban és 1980-ban is elindult az ötkarikás játékokon.