A gyógyíthatatlan rákbeteg Konietzka a Svájcban legális önkéntes eutanáziát választotta. Az egykori kiváló támadó kilenc mérkőzésen húzhatta magára a nyugatnémet válogatott mezét 1962 és 1965 között, bajnok lett 1963-ban a Borussia Dortmunddal, majd 1966-ban az 1860 Münchennel is, a dortmundiakkal egy kupagyőzelmet is elért. Három, egymást követő szezonban végzett a második helyen a Bundesliga góllövőlistáján. Történelmi Bundesliga-gólját 1963-ban a Werder Bremen–Borussia Dortmund bajnokin érte el, már az első percben betalált az újonnan alapított topliga első fordulójában.
A hetvenes években lépett edzői pályára, a Zürich, a Young Boys, a Grasshoppers, a Kassel, az Uerdingen, a Dortmund, illetve a Luzern csapatát irányította.