A 24 éves labdarúgó a Bröndbytől igazolt a Celtichez. A két klub nem hozta nyilvánosságra a vételárat, de angol lapértesülések szerint Rasmussenért több mint egymillió fontot fizettek a glasgow-iak. A támadó 111 bajnokin 52 gólt szerzett a Bröndbyben.