A villámgyors szélsőről a magyaroknak rossz emlékei is lehetnek, hiszen egyik legjobbja volt az 1969. december 3-án Marseille-ben lejátszott Csehszlovákia–Magyarország pótselejtezőnek. Vesely a második csehszlovák gólt szerezte a 4:1-re megnyert mérkőzésen.
A pályafutása jelentős részét (1965–1980) a Slavia Prahában töltő játékos 920 mérkőzésen viselte a klub mezét, ezeken 404 gólt szerzett. Később rövid ideig a Rapid Wien együttesénél szerepelt.
Vesely 1965 és 1977 között 34 mérkőzésen szerepelt a válogatottban. Az 1970-es vb mellett ott volt az 1976-os Eb-n, és aranyérmet szerzett a csehszlovákokkal.