Az orosz iparmágnás, Borisz Berezovszkij azzal vádolja Abramovicsot, hogy megfélemlítette őt, hogy adja el a Szibnyefty nevű olajvállalatban birtokolt részvényeit jóval olcsóbban, mint amennyit azok valóban értek – mintegy kétmilliárd fontot. Berezovszkij szerint ez a bizalom megsértése és a szerződés megszegése.
Abramovics 2005-ben adta el a Szibnyeftyet az állami tulajdonban lévő Gazpromnak egy több milliárd dolláros üzlet keretében.