Young 1959-ben került a Manchester City utánpótláscsapatához, majd 1961-ben már be is mutatkozhatott a klub első csapatában. Ezután nagy szerepet vállalt a klub sikereiben az 1960-as évek végén és az 1970-es évek elején.
Legemlékezetesebb gólját a Leicester City ellen megnyert FA-kupa-döntőben szerezte, de betalált a a Górnik Zabrze elleni, 1970-es (szintén győztes) KEK-fináléban is.