Pizzi korábban már szerepelt az Európa-liga-győztes spanyol klubban kölcsönben, akkor az Atlético opciós jogra tett szert, amely szerint körülbelül 13.5 millió euróért végleg megszerezheti a portugál U21-es válogatottat.
A hírek szerint a jelenleg a Deportivo La Corunában kölcsönben szereplő Pizzi négyéves kontraktus írhat alá a madridiakkal jövő nyáron.