Babic az NK Osijek neveltje s afféle csodagyerekként indult, hiszen 16 évesen már a felnőttcsapathoz tartozott, sőt, egy bajnokin pályára is léphetett az első osztályban! Fischer Pál, Máriássy Zsolt, a sokszoros válogatott Peter Krpan mellett Jurica Vranjes is csapattársa volt. Babic 1999-ben pár mérkőzéssel hozzájárult a kupagyőzelemhez is, majd az addig főleg kispadkoptató szélső a következő szezonban januárig 13-szor szerepelhetett a bajnokságban. A német Bayer Leverkusen is felfigyelt a horvát U-válogatottak örökös tagjára, de a fentiek ellenére is sokan csodálkoztak, amikor a gyógyszertáriak ötmillió euróért megvásárolták az Osijek két fiatalját, Babicot és Vranjest, akikkel ráadásul eleinte csak amatőrcsapatukat erősítették.
Hősünket első két németországi idényében a Bundesligában mindössze hatszor vetette be Christoph Daum, hiszen Bernd Schneider és Zé Roberto voltak vetélytársai. 2002 jobb éve volt: tavasszal a BL-ben gólt rúgott a Juventusnak, majd ha csak pár másodpercre is, de ott lehetett a Real Madrid elleni BL-döntőn. Ősztől kvázi alapemberként 24 fellépésen segítette klubot a bajnokságban, de Európa a BL-sorozatban tanulta meg nevét, hiszen négy fontos góllal vitte előre a fekete-vörösöket (hármat a Haifának, egyet a Newcastle-nek lőtt). 2002 májusában a válogatottban is bemutatkozhatott, Pécsett, ám az ázsiai világbajnokságra még nem vitte magával Mirko Jozic szövetségi kapitány Mirko Rapaic és Davor Vugrinec miatt.
A 2003-as szezon végére el is feledhette a B-csapatot s novemberben egy új, jóval kedvezőbb szerződést írtak alá a B04-nél a ballábas, szélen és középen is egyaránt veszélyesen cselező, támadó szellemű játékossal. Koránál fogva akkoriban egyszerre volt tagja a felnőtt és az U-21-es válogatottnak, így szerepelhetett a korosztályos kontinenstornán és a portugáliain is, igaz, utóbbin nem lépett pályára. Hazatérve már nem sziporkázott, kikerült a kezdőből is, igaz, Jacek Krzynowek (az Év játékosa Lengyelországban 2003-ban és 2004-ben) személyében nagyon komoly konkurenciája akadt. Szerepléseinek több mint felét csereként beállva abszolválta, osztályzatai alapján rendre a mezőny végén végzett akkoriban.
A válogatottban mintha nem is ugyanaz a játékos futott volna ki, alaptag volt a világbajnoki kvalifikációk alatt, hiszen erőtől duzzadóan, ötletesen futballozott, nem csak a támadásokat segítette, hanem részt kért a védekezésből is. A tornán a braziloknak kis híján gólt lőtt, a japánok ellen is ügyesen mozgott, de klubcsapatában ezek után sem számított alapembernek. Amikor 2007 nyarán lejárt szerződése a Bayerrel, távozott is, s a Real Betishez írt alá. Itt sem volt több szerencséje, hiszen sérülései miatt kétszer is hosszabb időre kidőlt, de kilenc Eb-selejtezőn így is bevethető állapotban volt.
97-98 | NK Osijek | 1 | 0 | | - | - | |
98-99 | NK Osijek | 2 | 0 | | - | - | |
99-00 | NK Osijek | 13 | 0 | | - | - | |
00-01 | Bayer Leverkusen | 3 | 0 | | - | - | 4 |
01-02 | Bayer Leverkusen II. | 13 | 2 | | | | |
01-02 | Bayer Leverkusen | 3 | 0 | BL | 2 | 1 | |
02-03 | Bayer Leverkusen II. | 2 | 2 | | | | |
02-03 | Bayer Leverkusen | 24 | 3 | BL | 8 | 4 | 3.91 |
03-04 | Bayer Leverkusen | 32 | 6 | | - | - | 3.47 |
04-05 | Bayer Leverkusen | 29 | 0 | BL | 7 | 1 | 4.21 |
05-06 | Bayer Leverkusen | 27 | 1 | UEFA | 2 | 0 | 4.04 |
06-07 | Bayer Leverkusen | 25 | 2 | UEFA | 11 | 0 | 3.75 |
07-08 | Real Betis | 9 | 0 | | | | |
A táblázatban szereplő adatok sorrendben: év, csapat, mérkőzések száma, szerzett gólok száma, nemzetközi kuparészvétel, nemzetközi kupamérkőzések száma, nemzetközi és válogatott kupatalálkozón szerzett gólok száma/átlag az adott bajnokságban. |
Nagy tornák a válogatott színeiben: | 2004 | U-21-es Európa-bajnokság | 3 | 0 | 2004 | Európa-bajnokság | 0 | 0 | 2006 | világbajnokság | 3 | 0 | |