Solymosi Ernő tagja volt az 1960-as római olimpián bronzérmes, az 1962-es világbajnokságon ötödik helyezett, illetve az 1964-es Európai Nemzetek Kupájában harmadik helyen végző magyar nemzeti csapatnak. A válogatottban 38 alkalommal lépett pályára, összesen hét gólt szerzett ezeken a találkozókon.
Solymosi Ernő Újpesten lett ismert futballsta, 1961 és 1971 között 232 bajnokin 64 gólt szerzett, 1969-től sorozatban három szezonban lett bajnok a csapattal, amellyel 1962-ben KEK-elődöntőt, 1969-ben pedig VVK-döntőt játszott. Kétszer nyert Magyar Népköztársaság-kupát a klub színeiben.
Solymosi Ernőt az Újpest FC és a Magyar Labdarúgó-szövetség is saját halottjának tekinti.