Szimcsák II László az 1957–1958-as bajnokcsapatban együtt játszott testvérével, a hatszoros válogatott Szimcsák I Istvánnal, és mindketten tagjai voltak annak az MTK-nak is, amely az 1961–1962-es szezonban a Vásárvárosok Kupája elődöntőjébe jutott.–1958-as bajnokcsapatban együtt játszott testvérével, a hatszoros válogatott Szimcsák I Istvánnal, és mindketten tagjai voltak annak az MTK-nak is, amely az 1961–1962-es szezonban a Vásárvárosok Kupája elődöntőjébe jutott.
Szimcsák II László temetéséről később intézkednek.