A hazájában nemzeti hősnek számító, 40 éves Cevallos elsősorban tizenegyesvédéseivel vívta ki népszerűségét, beceneve az "Ecuador keze" volt.
1994 és 2010 között 89 alkalommal húzhatta magára a válogatott mezét, ott volt a 2002-es vb-n is. 2008-ban az LDU Quitóval Libertadores-kupát nyert, és a Fluminense elleni döntőben három tizenegyest is kivédett.