A „Lengyel Pöröly” becenevű egykori játékos hazájából ötödik hokisként került az NHL-be, ahol a New Jersey Devils, a Columbus Blue Jackets, a Pittsburgh Penguins, a New York Rangers, a Boston Bruins és a Calgary Flames mezét viselte. A 2006-ban visszavonult Oliwát a rendőrség három társával együtt csalással vádolja – az eset még 2009-ben történt. Oliwa akár nyolcéves börtönbüntetést is kaphat, ha megtalálják, és a bíróság bűnösnek találja.