A 39 éves, 1.96 méter magas átlövő azért döntött így, mert nem talált magának csapatot azt követően, hogy az előző idényben Bajnokok Ligája-harmadik dán AG Köbenhavn csődbe jutott.
Stefánsson a 2008-as pekingi olimpián ezüst-, a 2010-es ausztriai Európa-bajnokságon bronzéremhez segítette válogatottját, amelyben mintegy húsz idény alatt 329 alkalommal 1562 gólt szerzett. Utolsó meccsét augusztus 8-án játszotta a nemzeti csapatban, amikor a londoni olimpia negyeddöntőjében Izland drámai körülmények között, kétszeri hosszabbításban 34–33-ra kikapott a mieinktől. Azon az összecsapáson – amikor is a Mocsai-együttes két másodperccel az alapjátékidő vége előtt egyenlített egy kimaradt izlandi büntetőt követően – az északi játékos háromszor volt eredményes.
A 2002-es BL-döntőben, a Magdeburg színeiben viszont éppen egy magyar csapat, a Fotex KC Veszprém vesztét okozta. Az első találkozón – amikor a németek 23–21-re kikaptak – kilenc gólt dobott, majd a magdeburgi visszavágón hét találattal vette ki részét a 30–25-ös, azaz a végső sikert is jelentő diadalból.
Később a spanyol Ciudad Real (jelenleg Atlético Madrid) együttesével 2006-ban, 2008-ban és 2009-ben Bajnokok Ligáját nyert. Két-két olimpián és Eb-n választották be a torna All Star-csapatába, hazájában négyszer volt az év sportolója.
