Las primeras concepciones soñaron con un estadio en el campo de Vérmező, pero estaban en discusión también los alrededores del Jardín Nádor del barrio XI y la avenida Kerepesi, de donde La Asociación Húngara de Equitación se había desalojado. Sin embargo, la situación económica impidió el inicio de la gran inversión de deporte. Más tarde el tema conquistó gran publicidad, y en 1924 se aprobó una ley de la construcción de un estadio nuevo, hasta fue introducido el impuesto deportivo – pero el importe ingresado no fue gastado para la construcción de la arena. En este mismo año el proyecto de estadio de Alfréd Hajós, campeón olímpico en natación, mereció medalla de plata en la olimpiada espiritual, pero tampoco sus planos se realizaron. En los comienzos de loas años 30 se tentaba situar la arena en el parque Városliget, en las islas de Margit o Népsziget, en Lágymányos o en Pasarét, pero la guerra nuevamente impidió su realización.
En 1945 el Parlamento aprobó los gastos del estadio; cuyo proyecto quedó incluido también en el plano trienal. El Instituto Científico de Constricciones (ÉTI) fue encargado del examen del lugar de la instalación del estadio. En 1947, durante un encuentro austriaco-húngaro se desprendió la tribuna de Fradi en la avenida Üllöi, cayendo 250 personas y solamente gracias a la casualidad nadie murió. Este hecho aceleró las labores preparativas y en 1948 Károly David, Jenő Juhász y Ferenc Kiss, proyectistas del ÉTI ejecutaron las primeras esquemas; ellos soñaron con un estadio de capacidad de 70 mil personas situado en el terreno entre las avenidas Kerepesi, Dózsa György y Thököly. La edificación en 90 por ciento fue proyectada de elementos prefabricados; su arquitecto fue Károly Dávid, y su estático Jenő Gilyén. Se pensó que más tarde el estadio sería ampliado para la cabida de 100 mil personas. Las tribunas son sostenidas por 18 pilares gigantes, en su lado norteño y meridiano existen puertas maratónicas, en su lado occidental la tribuna de honra, y en la oriental el edificio de vestuario y la salida de los jugadores. Las obras de construcción se iniciaron – sin planos definitivos – el día 13 de julio de 1948 siendo el contratista y ejecutor la Empresa Stadionépítő.
El primer azadazo fue ejecutado en el terreno de 27 hectáreas del viejo campo de hipódromo por Gyula Hegyi, presidente del Comité Nacional de Educación Física y Deportes (OTSB). La población de la capital se identificó entusiasmadamente con la tarea, y una muchedumbre participaba voluntariamente en los trabajos, incluidos Ferenc Puskás y los otros miembros del Equipo de Oro. En el local mismo funcionaron siete plantas industriales que producían los elementos prefabricados, entre ellos las vigas de hormigón armado de 20-24 toneladas. Fueron removidos 664 mil metros cúbicos de tierra, y trabajaron 84 grandes máquinas de construcción en la construcción, entre ellas grúas, locomotoras, excavadores, correas de transporte, apisonadoras y hormigoneras. En el curso de las obras fueron utilizados 45 mil metros cúbicos de hormigón, 2,5 mil toneladas de hormigón armado, 24 mil elementos de tribuna y fueron situados cerca de 15 mil elementos de escalera. Se necesitaban 18 mil lámparas de incandescencia para la iluminación y las instalaciones de demostración del resultado, y fueron utilizados 150 mil metros lineares de alambre. Los gastos, contando en precios de aquel entonces, constituyeron 160 millones de florines. Durante la ejecución de las obras el estadio casi fue reproyectado bajo el signo de la construcción socialista realista, pero por causa de falta de tiempo y medios financieros estas intenciones no se realizaron.
Siendo que la Radio de Europa Libre informó de que las vigas se habían rajado y, por consecuencia, no se podrá finalizar la instalación, cuatro ministros fueron cargados de la responsabilidad de ejecutar los trabajos para el día 20 de agosto de 1953, y, Mihály Farkas, ministro de defensa, mandó mil soldados para participar en las construcciones. Por consecuencia, la inversión de prestigio de la época quedó pronta al plazo, teniendo oficialmente una tribuna de 78 mil espectadores. La tribuna proyectada de cien mil espectadores nunca llegó a realizarse.
Para la inauguración del Estadio Popular se organizó una grande fiesta con desfile de honra, parada de gala de banderas. Estaba presente también Avery Brundage, el presidente del Comité Internacional Olímpico, a quien situaron en la terraza de prensa, siendo que Mátyás Rákosi, "el gran dirigente del pueblo" no estaba dispuesto de dividir el palco de honra con un ciudadano de un país imperialista. Actuaron 12 mil gimnastas y, a seguir, desfilaron en vueltas 2100 deportistas en el pasillo de corrida y, luego, Gyula Hegyi, presidente del OTSB, pronunció el discurso de apertura. Bajo las notas del himno la bandera húngara fue izada por József Csermák, campeón olímpico de lanzamiento de martillo. En este momento salieron volando diez mil palomas y, a seguir, se realizó el segundo día de competición del torneo atlético Noruega – Hungría. El equipo húngaro venció por 140,5 - 71,5. Luego en el encuentro de fútbol de Honvéd de Budapest – Espartaco de Moscú el equipo húngaro venció por 3-2. La escena final de la exhibición gimnástica constituyó una pirámide destacada de una estrella roja con la figura femenina de la Estatua de Libertad en su topo. A seguir actuó el conjunto popular de danzas de 400 miembros y el programa se finalizó con el encuentro de las selecciones Hungría-A y Hungría-B, siendo el resultado 7-3.
El primer director del Estadio Popular igualmente fue campeón olímpico de lanzamiento de martillo, Imre Németh. En 1959 la arena fue dotada de iluminación eléctrica montada en cuatro postes de hormigón armado y las tribunas fueron ampliadas para la cabida de 83 mil personas. El estadio constituyó escena de numerosos y grandes acontecimientos deportivos de los cuales mencionamos ahora solamente el Campeonato Mundial Estudiantil en 1954, el encuentro de fútbol Hungría - Inglaterra en 1954 con victoria húngara a 7-1, la victoria de József Kovács en la corrida de 5000 metros frente al soviético Kuc. El mayor número de espectadores se registró en 1955, en el encuentro austriaco-húngaro. Más tarde fueron eliminados los sitios para estar de pie, que disminuyó la cabida.
En el curso de las décadas pasadas en el estadio igualmente fueron organizados numerosos eventos culturales, incluidos mega-conciertos. En los años de 1990, en el marco de la renovación de la edificación fue reforzada la estructura de la tribuna superior y cubierta el palco de prensa. En 2002 el establecimiento fue renombrado, adjudicándole el nombre de Estadio de Ferenc Puskás, el jugador legendario.