Asensio a Mallorcában nevelkedett, majd 2014 decemberében aláírt a Real Madridhoz hat évre, négymillió euróért.
Az U21-es válogatott spanyol a legutóbbi idényt nevelőegyesületénél, a Mallorcánál töltötte, a nyáron azonban már csatlakozott a fővárosiakhoz. Bár a madridiak egyelőre csak a Castillában számítanak a szélsőre, Asensiónak esze ágában sincs kölcsönben bárhová igazolni, erre pedig nyomós oka van.
„Megtisztelő, hogy több klub is érdeklődik irántam, jelenleg azonban kizárólag a Real Madridra koncentrálok. Boldog vagyok itt, és bár ezer szállal kötődöm a Mallorcához, itt akarom megkezdeni az új idényt. Tudom, milyen nehéz dolgom lesz, ha el akarok jutni a kezdőcsapatig, hatalmas a konkurencia, de bízok magamban. Ja, és imádom, hogy itt ilyen sok pénzt kapok!” – mondta az Asnak őszintén Asensio, akinek sajtóhírek szerint vaskos bónusz üti a markát minden meccsért, amelyen a blancók mezében lép pályára.
