A hatalmas termetű középcsatár 2006 és 2008 között már volt a Strömsgodset játékosa, akkor 41 bajnokin 17 gólt szerzett a Godset mezében. Kovács már az óévben megegyezett a norvég klubbal, de a szerződtetéshez szükséges orvosi vizsgálatokon most esett csak át.
A Magyarországon a Salgótarjánban, az Újpestben és a Vácban megfordult center 1998-ban kezdte északi légióséletét: előbb a Lahti, majd a Haka játékosa volt. 2002-ben igazolt Norvégiába, itt a Tromsö, a Viking, a Stömsgodset és az Odd Grenland futballistája volt.
A tízszeres magyar válogatott Kovács a jelenlegi norvégiai légiósok egyik legeredményesebbje, az élvonalban és a másodosztályban összesen kis híján száz bajnoki gólt szerzett eddig.
„Elöl több variációs lehetőségre van szükségünk, és Kovács teljesen más típusú játékos, mint a többi csatárunk – indokolta a Strömsgodset szakmai stábjának döntését Jostein Flo, a drammeni klub sportigazgatója, aki szerint a magyar játékosnak meg kell küzdenie a csapatba kerülésért, de biztos abban, hogy rutinjával és fizikai erejével hasznára lesz a csapatnak. – A mérkőzések egyes szakaszaiban nagyon jól jöhet egy ilyen felépítésű játékos, például a találkozók végén a pontrúgásoknál, elöl és hátul is.”
Kovács Péter 2008-ban a norvég másodosztály gólkirálya volt, míg 2009-ben Rade Prica mögött csak egy góllal maradt le az élvonalbeli gólkirályi címről.
