Rákóczi 1947. december 6-án a MATEOSZ ellen mutatkozott be a Kispestben, és évekre ki is bérelte a jobbhátvéd posztját. Guttmann Bélánál, idősebb Puskás Ferencnél, majd Kalmár Jenőnél is kihagyhatatlan, alapember volt. Fegyelmezett, szívós játékos, aki gyorsan és határozottan lépett közbe, jól rúgott és kitűnően fejelt – mutatta be korábbi játékosát a honvedfc.hu.
A Honvéd színeiben 220 bajnoki meccsen lépett pályára, ötszörös bajnok (1949–1950, 50 ősz, 1952, 1954, 1955), kétszeres ezüstérmes (1951, 1953). Egy alkalommal, 1950-ben tagja volt a lengyeleket 5:2-re legyőző magyar válogatottnak. 1957. június 8-án, a Ferencváros ellen búcsúzott az aktív játéktól. Miután szögre akasztotta a stoplis cipőt, négy évig szakosztályvezető, majd a Bp. Honvéd tartalékcsapatának edzője volt. 2009-ben Kispest Önkormányzata a Kispest Sportjáért Díjat adományozta Laci bácsinak – teszi hozzá a klubhonlap.
Döntetlent játszott a Honvéddal, benn maradt a BVSC
PSK: Megszorongatta a Budapest Honvéd a Juventust
Kígyózó sorok és hatalmas tömeg - megnyílt az első magyarországi Primark - videó
Roland Garros: Djokovics három játszmában jutott tovább az első fordulóból
Kulcsár Edina és G.w.M mind a hat gyereke saját rezidenciát kap
A Real Madrid BL-döntőre készülő szupertehetsége magyar focistáról áradozott
Ezzel vége? A legrosszabbat jósolta az időutazó, nincs sok hátra
Egy lépésre a világháború, a balti államok és Lengyelország megnevezték a csapataik Ukrajnába küldésének feltételeit
Révész Attila benyújtotta felmondását az élvonalból kiesett Kisvárdánál
Pusztító támadásra készül a NATO: már készen állnak a csapatok
Jude Bellingham lett az idény legjobbja a La Ligában – mutatjuk a többi díjazottat!
Rummenigge megerősítette: Vincent Kompany veszi át a Bayern kispadját
Kozák elfogadta Csipes klubjának bocsánatkérését, a szövetség megszüntette az edző felfüggesztését
