Kozma István kosárlabdázóként kezdte sportkarrierjét, s az ifjúsági válogatottságig jutott. Az első székely olimpiai bajnok, Keresztes Lajos (1928, Amszterdam aranyérmese) csábította el a szőnyegre, s volt élete végéig a mestere. Kozma 1960-ban lett válogatott, s világversenyen összesen tíz érmet szerzett, közte két olimpiai (1964, 1968), három vb- (1962, 1966, 1967) és egy Eb-aranyat (1967). 1967-ben ő lett az év férfi sportolója. 1970. április 4-én súlyos autóbalesetet szenvedett, s öt nap múlva elhunyt a kórházban. Posztumusz 2007-ben beválasztották a sportági Hírességek csarnokába, a Hall of Fame-be.
Eddigi egyetlen kétszeres olimpiai bajnok birkózónk, a Kozma István Magyar Birkózó Akadémia névadója halálának 50. évfordulóján a hazai szakszövetség (MBSZ) részéről Németh Szilárd elnök, Bacsa Péter ügyvezető alelnök, Farkas Tibor főtitkár, Bácsi Péter szakmai igazgató és Süle László intézőbizottsági tag tartott megemlékezést az Új köztemetőben. A jelenlévők megkoszorúzták a legenda sírját, amelyet a 2018-as budapesti világbajnokság előtt újíttatott fel – Keresztes Lajos mesterével együtt – az MBSZ.
