A Sopronban született Babos Gábor a helyi csapat után 1995 és 2000 között erősítette az MTK-t, majd légiósnak állt, és négy évig védte a NAC Breda kapuját. 2004 és 2006 között a Feyenoordnál volt a játékjoga, de csak egy évet töltött a rotterdamiaknál, második évében kölcsönbe került Nijmegenbe.
2006-ban véglegesen a NEC-hez került, amelyet 2013-ig erősített, majd profi pályafutása utolsó két évét ismét Bredában töltötte.
A 27-szeres magyar válogatott, Hollandiában 2004-ben és 2008-ban is az év kapusának megválasztott Babos 2015-ben vonult vissza, 2020 óta pedig a NAC kapusedzőjeként dolgozik.
A 48 éves kapust most reaktiválta a klub, a bredaiak két kapusa ugyanis betegséggel küzd, így Babos bekerült az Almere City elleni mérkőzés keretébe. A NAC kapuját a 20 éves Pepijn van de Merbel védi.
Babos Gábornak végül nem kellett pályára lépnie, csapata pedig hazai pályán 1–0-s vereséget szenvedett az Almere Citytől.
