Szini a Vasas Izzóban nevelkedett, majd 1958 és 1969 között szerepelt a lila-fehéreknél, a csapattal kétszer, 1959–1960-ban és 1969-ben nyert bajnoki címet. Összesen 194 bajnokin lépett pályára, amelyeken – többnyire fedezetként – három gólig jutott.

A két bajnoki cím mellett négyszeres magyar bajnoki ezüst- és kétszeres bronzérmes, valamint tagja volt az 1962-ben KEK-elődöntőt játszó Dózsának is.

„Sajnálatos tény, de igaz, a szomorú haláleset hónapokkal ezelőtt történt. Józsi bácsi utolsó éveit egyedül, súlyos betegen, félig-meddig elfelejtve, egy idősek otthonában töltötte. Élete utolsó pillanatáig csak az újpesti futballról tudott beszélni, csillogó szemekkel felelevenítve a csodálatos Megyeri úti emlékeket” – írta Dunai Ede.