Robert és Nico Kovac Berlinben születtek, horvát származású vendégmunkások gyermekeként, s a német-horvát állampolgár kissrácok hamar megmutatták futballtehetségüket. Nyolc éven keresztül a Rapide Wedding játékosai voltak, majd Robert a helyi Hertha Zehlendorfban vált elismert játékosává az alsóbb osztályoknak, míg a középpályás Nico a Hertha BSC-ben lett profi labdarúgó. A fiatalabb testvér 1995-ben került fel a területi ligából a Bundesligába II-be, amikor a Nürnberg lecsapott rá.

Egy idény után a Bayer 04 Leverkusen igazolta le 4.3 millió euróért, s a gyógyszertáriak a veterán Markus Happe utódjaként számoltak vele a védelem közepén, Jens Nowotny párjaként. Kovac megbízhatóan és lelkesen futballozott, így - bár állítólag elgondolkodott a német válogatottságon is - 1999 áprilisában bemutatkozhatott a megfiatalított horvát válogatottban. Testvérével együtt jó egy évtizedig kezdőembernek számított a kroátoknál, s a 2002-es világbajnokságon egy percet sem mulasztott csapata játékperceiből.

Akkoriban a Bundesliga legjobb emberfogójaként tartották számon, Rainer Calmund, a Leverkusen excentrikus elnöke egyenesen a világ legjobbjaként aposztrofálta ebben a műfajban! 2001-ben ezért is fizetett érte a Bayern 8.5 millió eurót, s a családegyesítés kedvéért Nico is oda igazolt a HSV-ből. A bajor klubbal sikert sikerre halmozott, a 2004-es Eb-n sem okozott csalódást. Viszont ezután lassan kezdett kikopni klubcsapata kezdőjéből, ám Fabio Capellónak lassúsága és körülményessége ellenére is megfelelt.

2005 elején kezdeményezett a Juventus tárgyalásokat a bekk ügynökeivel, s a védő emiatt alaposan összekapott edzőjével, Felix Magathtal. „A játékos azt nyilatkozta, hogy azért nem köt újabb szerződést, mert már nem szerepel a klub hosszú távú terveiben; míg a vezetők pénzéhességét vetik szemére. Nem is csoda, ha távozni akar, ugyanis arrafelé neve nem a legpozitívabb csengésű dallam mostanában (főleg nem a fogadóirodák környékén), hiszen testvére alaposan belekeveredett a bundabotrányba" - szólt róla az értékelés a 2004/05-ös, bajnoki és kupaaranyat termő szezon végén.

Utolsó németországi idényében a hátvédranglistán az előkelő hatodik helyen végzett, pedig rengeteg kritikát kapott a szezon alatt s őszintén szólva ritkán ok nélkül. Rendre a BL végjátékaiban mutatkoztak meg élesen hiányosságai: 2004-ben a Real ellen a nem éppen colos termetéről közismert Míchel Salgado fejelte róla kiesést hozó gólt; egy évre rá a Chelsea ellen Joe Cole találata az ő fals stukkolásából indult, majd a második londoni gól előtt Didier Drogba ugrotta túl Kovacot, cirka fél méterrel!

A Juventusnál a Ferrara-Montero-Iuliano-trióhoz képest kimondottan fiatalosnak és fürgének hatott Kovac mozgása, de a zebrák drukkerei nem fogadták kitörő örömmel érkezését. A világbajnokságon kitűnően futballozott, követte a klubot a Serie B-be is, de stabil helyet nem tudott kiharcolni magának a kezdőben. 2007 nyarán vissza is tért a Bundesligába, a Dortmundhoz, ahol a szintén nem serdülőkorú Christian Wörnsszel alkot egy igazán rutinos védelmi duót.

A nemzeti csapatban egyelőre nélkülözhetetlen, amit jól jelez, hogy csupán egyetlen Eb-selejtezőről hiányzott. A 2008-as kontinenstornán búcsúzhat a nemzetközi labdarúgástól, testvérével, Nicóval egyetemben.

91-92	Hertha Zehlendorf	0	0
92-93	Hertha Zehlendorf	29	2
93-94	Hertha Zehlendorf	32	5
94-95	Hertha Zehlendorf	24	4
95-96	FC Nürnberg (D2)	33	1
96-97	Bayer Leverkusen	13	0				3.00
97-98	Bayer Leverkusen	25	0				3.79
98-99	Bayer Leverkusen	31	0				3.11
99-00	Bayer Leverkusen	27	1	BL+UEFA	2+1	0+0	3.07
00-01	Bayer Leverkusen	31	0	BL+UEFA	5+1	0+0	3.18
01-02	Bayern München	29	0	BL	13	0	3.12
02-03	Bayern München	24	0	BL	6	0	3.24
03-04	Bayern München	19	0	BL	7	0	3.42
04-05	Bayern München	15	0	BL	6	0	3.11
05-06	Juventus	18	1	BL	4	0	6.00
06-07	Juventus (II.o.)	17	0
07-08	Borusia Dortmund	22	0	BL	4	0	4.05
A táblázatban szereplő adatok sorrendben: év, csapat, mérkőzések száma, szerzett gólok száma, nemzetközi kuparészvétel, nemzetközi kupamérkőzések száma, nemzetközi és válogatott kupatalálkozón szerzett gólok száma/átlag az adott bajnokságban.
Nagy tornák a válogatott színeiben: 2002 világbajnokság 3 0 2004 Európa-bajnokság 3 0 2006 világbajnokság 3 0 2008 Európa-bajnokság 0 0